Concours d’adjoint administratif territorial
Tableau numérique gratuit : reconstituer un budget d’équipements sportifs
Entraînez-vous à organiser des données, calculer des recettes et des subventions, puis mesurer les variations d’un budget entre deux années.
Un sujet de tableau numérique centré sur un budget communal
Ce sujet, intitulé « Sujet de tableau numérique gratuit CDG 44 », porte sur quatre installations sportives : une salle polyvalente, un complexe de plein air, un stade et une piscine. Il faut reconstituer, pour 2003 et 2004, le nombre de spectateurs, les recettes, les subventions communales et le budget global de chaque installation.
L’exercice mobilise plusieurs raisonnements utiles : répartitions proportionnelles et inversement proportionnelles, calculs de pourcentage, hausse et baisse d’effectifs, calcul des recettes et présentation rigoureuse des résultats dans un tableau.
Ce que vous devez produire
Un tableau qui présente, par installation et pour l’ensemble, les données de 2003 et de 2004, puis la variation en pourcentage du budget global.
La règle d’arrondi
Les pourcentages de variation sont arrondis au dixième le plus proche.
Énoncé du sujet
La commune de X gère quatre installations destinées à la compétition sportive : une salle polyvalente, un complexe de plein air, un stade et une piscine.
Données pour 2003
- 36 000 spectateurs ont fréquenté le complexe de plein air.
- 18 000 spectateurs se répartissent entre la salle polyvalente et la piscine, dans une proportion de 5 à 1.
- Les prix des places sont de 5 € à la salle polyvalente, 3 € à la piscine, x € au stade et 4 € au complexe de plein air.
- La piscine reçoit 54 000 € de subvention, soit les trois quarts de celle de la salle polyvalente.
- La subvention du complexe de plein air représente les deux tiers de celle du stade.
- Les subventions globales s’élèvent à 535 500 € et le budget global des quatre installations à 1 098 300 €.
Données pour 2004
- Le stade accueille 56 700 spectateurs, soit 5 % de plus qu’en 2003.
- Par rapport à 2003, la fréquentation baisse de 4 % à la salle polyvalente, reste identique au complexe de plein air et augmente d’un tiers à la piscine.
- Les subventions totalisent 528 000 €, dont 60 000 € pour la piscine.
- Les subventions du stade, du complexe de plein air et de la salle polyvalente sont inversement proportionnelles à 2, 3 et 4.
- Tous les prix des places augmentent de 5 % par rapport à 2003.
Méthode : reconstruire les données sans se perdre
- Commencez par les répartitions directes. Les 18 000 spectateurs répartis selon 5 et 1 donnent 15 000 spectateurs pour la salle polyvalente et 3 000 pour la piscine.
- Reconstituez les subventions de 2003. La subvention de la salle polyvalente est de 72 000 €, puisque 54 000 € représentent ses trois quarts. Le reliquat se répartit ensuite entre le stade et le complexe selon le rapport 3 à 2.
- Trouvez le prix du stade. Le budget global moins les subventions donne l’ensemble des recettes. Après déduction des recettes déjà connues, les données de fréquentation du stade permettent de déterminer son prix d’entrée.
- Appliquez les évolutions de 2004. Une baisse de 4 % revient à multiplier par 0,96 ; une hausse de 5 % par 1,05 ; une augmentation d’un tiers par 4/3.
- Traitez l’inverse proportionnel. Pour des valeurs inversement proportionnelles à 2, 3 et 4, utilisez les rapports 1/2, 1/3 et 1/4, soit le rapport simplifié 6 : 4 : 3.
- Contrôlez avant d’arrondir. Vérifiez les totaux de chaque année, puis calculez la variation : (valeur 2004 − valeur 2003) ÷ valeur 2003 × 100.
Grille d’autocontrôle
Valeurs à retrouver pour vérifier vos calculs
| Installation | Budget 2003 | Budget 2004 | Variation du budget |
|---|
| Salle polyvalente | 147 000 € | 183 600 € | + 24,9 % |
| Complexe de plein air | 307 800 € | 295 200 € | − 4,1 % |
| Stade | 580 500 € | 585 117 € | + 0,8 % |
| Piscine | 63 000 € | 72 600 € | + 15,2 % |
| Ensemble | 1 098 300 € | 1 136 517 € | + 3,5 % |
Point de vigilance : un total juste ne suffit pas. Contrôlez aussi que chaque recette correspond bien au nombre de spectateurs multiplié par le prix applicable à l’année concernée.
Erreurs fréquentes
- Confondre une proportion directe avec une proportion inverse.
- Ajouter 5 au lieu d’appliquer une hausse de 5 %.
- Oublier d’augmenter aussi le prix des places en 2004.
- Calculer une variation en utilisant la valeur d’arrivée comme base.
- Arrondir les calculs intermédiaires trop tôt.
À retenir
Un tableau numérique se résout plus sûrement en séparant les étapes : données de départ, calculs de répartition, recettes, subventions, budgets, puis variations. Chaque total devient alors un moyen de vérifier le raisonnement.
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Questions fréquentes
Comment calculer une augmentation de 5 % ?
Multipliez la valeur initiale par 1,05. Par exemple, un prix de 4 € devient 4,20 €.
Comment passer d’une hausse d’un tiers à un calcul ?
Ajoutez un tiers à la valeur initiale, ce qui revient à la multiplier par 4/3.
Comment calculer une variation en pourcentage ?
Soustrayez la valeur de départ à la valeur d’arrivée, divisez le résultat par la valeur de départ, puis multipliez par 100.
Pourquoi faut-il vérifier les totaux ?
Les totaux permettent de détecter une erreur de répartition, de recette ou de subvention avant de finaliser le tableau.
