Tableau numérique • entraînement corrigé

Sujet corrigé de tableau numérique : méthode et contrôle des calculs

Travaillez un sujet complet d’immatriculations de véhicules et découvrez une démarche simple pour passer des données de l’énoncé à un tableau lisible, cohérent et correctement arrondi.

Proportions et pourcentages
Calculs détaillés
Présentation du tableau

Comment aborder ce sujet corrigé de tableau numérique ?

Un tableau numérique ne demande pas seulement d’effectuer des opérations. Il faut d’abord identifier ce que chaque information permet de retrouver, garder les calculs intermédiaires au brouillon et vérifier que chaque ligne retombe sur le total annoncé.

Partir du total

Lorsqu’une catégorie représente une part connue du total, le total peut devenir la clé de tout le tableau.

Traduire les relations

Une proportion, une hausse ou un rapport entre catégories doit être écrit sous forme de calcul avant d’être reporté.

Contrôler systématiquement

La somme des catégories, les pourcentages et les variations constituent trois contrôles complémentaires.

Relevez les données année par année.
Transformez fractions et pourcentages en calculs.
Complétez les catégories directement déductibles.
Reconstituez chaque total avant de calculer les taux.
Arrondissez seulement au résultat final demandé.

Énoncé du sujet

Dans un département X, les immatriculations de voitures sont réparties entre cinq catégories : berlines, breaks, monospaces, 4x4 et cabriolets.

En 2002, 870 véhicules sont des 4x4. Les berlines représentent 2/5 du total, les breaks 12 %, les monospaces 38 % et les cabriolets 2/25 du nombre de monospaces.

En 2003, berlines et breaks totalisent 5 800 unités ; le nombre de berlines est quatre fois celui des breaks. Pour les autres véhicules, les nombres de monospaces, 4x4 et cabriolets sont proportionnels à 23, 5 et 3.

En 2004, les breaks progressent de 3 % par rapport à 2002. Les berlines représentent 17/5 du nombre de breaks. Les monospaces sont au nombre de 4 920, soit 40 % du total ; ce total augmente de 2,5 % par rapport à 2003. Les cabriolets sont trois fois moins nombreux qu’en 2003.

Correction pas à pas

1. Retrouver l’année 2002

Les catégories exprimées en part du total représentent 40 % + 12 % + 38 % + (2/25 × 38 %), soit 93,04 % du total. Les 4x4 représentent donc les 6,96 % restants.

Le total est donc de 870 ÷ 0,0696 = 12 500. On obtient ensuite : 5 000 berlines, 1 500 breaks, 4 750 monospaces, 870 4x4 et 380 cabriolets.

2. Reconstituer l’année 2003

Berlines + breaks = 5 800 et les berlines sont quatre fois les breaks. Les breaks valent donc 1 160 et les berlines 4 640.

Le total 2004 est 4 920 ÷ 40 % = 12 300. Puisque ce total est supérieur de 2,5 % à celui de 2003, le total 2003 est 12 000. Le reste, soit 6 200, se répartit selon 23 : 5 : 3 : chaque part vaut 200.

3. Compléter l’année 2004

Les breaks sont de 1 500 × 1,03 = 1 545. Les berlines sont de 17/5 × 1 545 = 5 253. Les cabriolets sont de 600 ÷ 3 = 200.

La dernière catégorie se trouve par différence : 12 300 − 5 253 − 1 545 − 4 920 − 200 = 382 4x4.

4. Calculer les taux

Pour une part en 2003 : effectif ÷ 12 000 × 100. Pour une variation : (valeur 2004 − valeur 2003) ÷ valeur 2003 × 100.

Gardez les décimales pendant les opérations, puis appliquez l’arrondi au centième lorsque vous inscrivez le résultat dans le tableau final.

Tableau numérique corrigé
Catégorie	2002	2003	2004	Part 2003	Variation 2004/2003
Berlines	5 000	4 640	5 253	38,67 %	13,21 %
Breaks	1 500	1 160	1 545	9,67 %	33,19 %
Monospaces	4 750	4 600	4 920	38,33 %	6,96 %
4x4	870	1 000	382	8,33 %	-61,80 %
Cabriolets	380	600	200	5,00 %	-66,67 %
Ensemble	12 500	12 000	12 300	100,00 %	2,50 %

Les erreurs fréquentes

Ajouter des pourcentages sans vérifier qu’ils se rapportent tous au même total.
Confondre une hausse de 3 % avec l’ajout de trois unités.
Oublier de soustraire les catégories déjà connues pour retrouver la dernière.
Calculer une variation en divisant par la valeur d’arrivée au lieu de la valeur de départ.
Arrondir les calculs intermédiaires trop tôt et créer un écart sur le total.

À retenir

Dans un tableau numérique, chaque donnée doit avoir une fonction. Écrivez les relations au brouillon, reconstituez les totaux, puis vérifiez que les pourcentages de répartition font 100 %. Une présentation propre permet aussi de rendre votre raisonnement immédiatement lisible.

Pour poursuivre votre entraînement

Ce sujet se concentre sur une correction méthodique. Pour revoir le cadre de l’épreuve, la méthode générale et les attentes du concours, ces ressources apportent des repères complémentaires.

Questions fréquentes

Par quoi commencer un tableau numérique ?

Commencez par isoler les informations qui permettent d’obtenir un total ou un effectif directement. Reportez ensuite les données dans un brouillon organisé par année et par catégorie.

Comment calculer une variation en pourcentage ?

Soustrayez la valeur de départ de la valeur d’arrivée, divisez le résultat par la valeur de départ, puis multipliez par 100. Le signe négatif indique une baisse.

Comment vérifier un tableau terminé ?

Additionnez les catégories de chaque année et comparez le résultat avec le total. Pour une année de répartition, vérifiez également que la somme des pourcentages atteint 100 %, sous réserve des effets d’arrondi.

Pourquoi soigner la présentation ?

Le tableau doit permettre de lire rapidement les intitulés, les années, les unités et les résultats. Ici, la présentation fait partie du barème annoncé.

Vous souhaitez vous entraîner avec un accompagnement dédié ?

La préparation au concours d’adjoint administratif territorial propose des annales corrigées de tableau numérique. Pour un travail ciblé sur ce type d’exercice, VixIA peut aussi vous accompagner dans votre entraînement et votre compréhension des calculs.

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