Publié le par frederic

Entraînement gratuit · concours d’adjoint administratif territorial

Tableau numérique corrigé : densité, moyenne, taux d’évolution et ligne « ensemble »

Travaillez un sujet de tableau numérique à partir de données sur six pays européens. L’objectif est de calculer des ratios cohérents, de maîtriser les unités et de construire correctement une ligne « ensemble ».

Ce que cet exercice vous apprend

Dans un tableau numérique, il ne suffit pas de poser une opération : il faut comprendre la donnée demandée, conserver des unités cohérentes et présenter un résultat que l’on peut vérifier rapidement. Ce sujet porte sur les densités, les moyennes, les ratios et l’évolution du nombre de bureaux de poste entre 1990 et 2003.

Avant de commencer, vous pouvez revoir les généralités sur le tableau numérique et comprendre la place de cet entraînement dans l’épreuve du tableau numérique.

1

Identifier l’unité

Habitants, millions d’habitants, kilomètres carrés et milliards de lettres ne peuvent pas être utilisés indifféremment.

2

Choisir le bon ratio

Une densité, une moyenne par bureau et un taux d’évolution relient des données différentes : leur formule n’est donc pas la même.

3

Calculer l’ensemble

Pour la ligne globale, on additionne les données comparables avant de calculer le ratio demandé.

Données du sujet de tableau numérique

En 2003, les données démographiques et géographiques suivantes concernent six pays de l’Union européenne.

Population et superficie en 2003
PaysPopulationSuperficie
Allemagne82 500 000 habitants356 910 km²
Espagne41 600 000 habitants504 782 km²
France60 100 000 habitants551 500 km²
Italie57 400 000 habitants301 268 km²
Pays-Bas16 100 000 habitants40 844 km²
Royaume-Uni59 300 000 habitants244 100 km²
Nombre de bureaux de poste sédentaires
Pays19902003
Allemagne29 28513 514
Espagne5 8733 343
France16 96716 992
Italie14 41113 728
Pays-Bas3 5672 577
Royaume-Uni20 63815 868
Nombre total de lettres expédiées en 2003, en milliards
PaysLettres expédiéesPaysLettres expédiées
Allemagne20,84Espagne5,25
France17,2Italie6,34
Pays-Bas5,38Royaume-Uni20,75

Consigne : construire le tableau demandé

Pour chaque pays, puis pour l’ensemble des six pays, faites apparaître les éléments suivants :

  • la population en millions, la superficie en km² et la densité de population en habitants par km² ;
  • le nombre de bureaux de poste sédentaires en 2003 ;
  • le nombre moyen d’habitants desservis par bureau, arrondi à la dizaine la plus proche ;
  • la surface moyenne couverte par bureau, en km² ;
  • le nombre total de lettres expédiées, en milliards, et le nombre moyen de lettres expédiées par habitant ;
  • le nombre de bureaux de poste en 1990 et le taux de variation entre 1990 et 2003.
DensitéPopulation ÷ superficie, en habitants par km².
Habitants par bureauPopulation ÷ nombre de bureaux. L’arrondi intervient à la fin.
Surface par bureauSuperficie ÷ nombre de bureaux, en km² par bureau.
Taux d’évolution((valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale) × 100.

Construire la ligne « ensemble » pas à pas

La ligne « ensemble » ne se calcule pas en faisant la moyenne des six résultats nationaux. Les pays n’ont pas le même poids démographique, la même superficie ni le même nombre de bureaux. Il faut donc commencer par additionner les données de départ.

Totaux nécessaires pour l’ensemble des six pays
PopulationSuperficieBureaux en 1990Bureaux en 2003Lettres en 2003
317 000 000 habitants1 999 404 km²90 74166 02275,76 milliards

1. Densité globale

317 000 000 ÷ 1 999 404 ≈ 158,55 habitants par km².

2. Habitants par bureau

317 000 000 ÷ 66 022 ≈ 4 801 habitants par bureau, soit 4 800 à la dizaine la plus proche.

3. Évolution des bureaux

((66 022 − 90 741) ÷ 90 741) × 100 ≈ −27,24 %. Le signe négatif traduit une diminution.

Le point essentiel à retenir

Une moyenne simple des densités nationales donnerait le même poids à chaque pays. Or une densité globale doit représenter l’ensemble des habitants répartis sur l’ensemble des superficies : on divise donc le total de la population par le total des superficies.

Erreurs fréquentes dans un tableau numérique

Oublier la conversion d’unité

Une population affichée en millions est pratique dans un tableau, mais un calcul par habitant exige de vérifier la cohérence entre millions et milliards.

Arrondir trop tôt

Conservez les décimales pendant le calcul, puis appliquez l’arrondi demandé au résultat final.

Confondre écart et taux

La différence entre deux valeurs est un écart brut. Le taux d’évolution rapporte cette différence à la valeur initiale et s’exprime en pourcentage.

Pour un autre entraînement sur un sujet voisin, vous pouvez consulter le sujet de tableau numérique gratuit CDG 70.

À retenir

  • Un ratio associe deux données et doit toujours être accompagné de son unité.
  • Une densité, une moyenne et un taux d’évolution répondent à des formules différentes.
  • Pour une ligne « ensemble », additionnez d’abord les données comparables.
  • Un résultat cohérent se contrôle avec le sens de la variation, l’unité et l’arrondi demandé.

Questions fréquentes

Comment calculer une densité de population ?

Divisez le nombre d’habitants par la superficie. Le résultat s’exprime en habitants par km².

Pourquoi ne pas faire la moyenne des densités des pays ?

Chaque pays a une population et une superficie différentes. Pour obtenir le ratio de l’ensemble, il faut utiliser les totaux de population et de superficie.

Quand faut-il arrondir un résultat ?

À la fin du calcul, sauf indication contraire. Dans cet exercice, le nombre moyen d’habitants par bureau est arrondi à la dizaine la plus proche.

Comment interpréter un taux d’évolution négatif ?

Il indique une baisse entre la valeur initiale et la valeur finale. Ici, il correspond à une diminution du nombre de bureaux de poste.

Poursuivre votre entraînement

Une méthode devient plus sûre lorsqu’elle est répétée sur plusieurs tableaux. Pour travailler vos réponses et comprendre vos erreurs de calcul ou de présentation, VixIA pour les tableaux numériques, votre correctrice personnelle, vous accompagne dans votre entraînement.

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