Publié le par frederic

Exercice gratuit · tableau numérique

Sujet de tableau numérique : prix au mètre carré et évolutions foncières

Entraînez-vous à organiser des données chiffrées sur des terrains, des distances et des coûts de construction. Cet exercice vous fait travailler les conversions de surfaces, les pourcentages, les prix unitaires et le classement des résultats.

Ce que cet exercice permet de travailler

Dans un tableau numérique, il faut d’abord repérer les informations demandées, puis effectuer les calculs dans un ordre fiable. Ici, la commune de référence est Langeac : les lignes doivent être classées par distance croissante par rapport à cette commune.

Surfaces

Convertir les hectares en mètres carrés et calculer la part réellement achetée lorsqu’une parcelle est divisée.

Prix des terrains

Retrouver un montant à partir d’une fraction, d’un double, d’un prix au mètre carré ou d’une évolution en pourcentage.

Prix unitaires

Calculer le prix au mètre carré avant de mesurer l’évolution entre 1990 et 2005.

Lecture et classement

Présenter des résultats homogènes, arrondis correctement et rangés selon la consigne.

L’énoncé à traiter

En février 2005, un département étudie l’évolution des prix des terrains dans plusieurs communes depuis 1990.

  1. Langeac. En janvier 2005, M. Dupont fait construire un petit immeuble au centre de Langeac sur un terrain de 120 m². Le coût de construction, soit 131 760 €, représente les six septièmes du budget total. Quinze ans auparavant, le terrain aurait coûté 9 120 €.
  2. Pinols. M. Durant habite à 7 km de Langeac. En 1990, il a fait construire sa maison sur un terrain de 1,65 ha. Si sa maison avait été construite en 2005, son coût aurait représenté 65 % du coût de l’immeuble de M. Dupont. En 2005, le terrain est estimé à 222 090 €, soit le double du prix payé en 1990.
  3. Moutiers. À 65 km de Langeac, une parcelle de 3,375 ha est partagée : les deux tiers sont réservés à la ville, un cinquième à un parc d’attraction et le reste est acheté par M. Neault pour 56 070 €. Le coût de sa ferme est inférieur de 23 % à celui de l’immeuble de M. Dupont. En 1990, son terrain aurait coûté 14 € par m².
  4. Loudes. À 20 km de Langeac, les prix ont augmenté de 25 % entre 1990 et 1995, puis de 56 % entre 1995 et 2005. Deux parcelles de 36 600 m² chacune sont divisées en 183 terrains de même superficie. Mme Voux en achète un qui aurait coûté 16 600 € en 1995. Les travaux de construction de sa maison sont estimés à 76 219,50 €, puis un surplus de 15 % conduit à revoir ce budget à la hausse.

Établissez un tableau indiquant, pour chaque commune : le propriétaire, la distance à Langeac, la surface du terrain en m², son prix en 1990 et en 2005, la variation du prix au m² entre 1990 et 2005, ainsi que le coût de construction en 2005. Donnez les coûts au centime près et les pourcentages au dixième près.

La méthode de calcul, étape par étape

Convertissez toutes les surfaces. Retenez que 1 hectare correspond à 10 000 m². Ainsi, 1,65 ha devient 16 500 m² et 3,375 ha devient 33 750 m².
Retrouvez les montants cachés. Si 131 760 € représentent six septièmes du budget total, le budget total est obtenu en divisant par 6 puis en multipliant par 7. Le prix du terrain correspond alors au septième restant.
Calculez les parts de parcelle. À Moutiers, la part achetée est le reste après les deux tiers et le cinquième : 1 − 2/3 − 1/5 = 2/15 de la parcelle.
Travaillez les évolutions dans le bon sens. Pour remonter avant une hausse de 25 %, divisez le prix après hausse par 1,25. Deux hausses successives se multiplient : 1,25 × 1,56.
Comparez les prix unitaires. Prix au m² = prix du terrain ÷ surface. La variation se calcule ainsi : ((prix au m² final − prix au m² initial) ÷ prix au m² initial) × 100.
Construisez le tableau à la fin. Une fois les calculs vérifiés, classez les communes par distance croissante : Langeac, Pinols, Loudes, puis Moutiers.

Repères de vérification

Utilisez ces résultats intermédiaires pour contrôler votre raisonnement avant de finaliser votre tableau.

CommuneSurface du terrainPrix 1990Prix 2005Variation du prix au m²Coût de construction 2005
Langeac — M. Dupont120 m²9 120 €21 960 €+ 140,8 %131 760,00 €
Pinols — M. Durant16 500 m²111 045 €222 090 €+ 100,0 %85 644,00 €
Loudes — Mme Voux400 m²13 280 €25 896 €+ 95,0 %87 652,43 €
Moutiers — M. Neault4 500 m²63 000 €56 070 €− 11,0 %101 455,20 €

À retenir

Ne confondez pas l’évolution du prix total et celle du prix au mètre carré. Lorsque les surfaces diffèrent, le prix unitaire est le bon repère pour comparer les terrains.

Erreurs fréquentes à éviter

  • Oublier de convertir les hectares avant de calculer un prix au mètre carré.
  • Ajouter 25 % et 56 % au prix de départ au lieu d’appliquer successivement les deux coefficients.
  • Prendre toute la parcelle de Moutiers alors que seule la part restante est achetée.
  • Classer les communes selon l’ordre de lecture de l’énoncé plutôt que selon la distance demandée.
  • Arrondir trop tôt : gardez les décimales pendant vos calculs et arrondissez à la fin.
Méthode pour réussir un tableau numérique Comprendre l’épreuve du tableau numérique S’entraîner avec un autre sujet corrigé

Questions fréquentes

Comment convertir des hectares en mètres carrés ?

Multipliez le nombre d’hectares par 10 000. Par exemple, 3,375 ha correspondent à 33 750 m².

Comment retrouver un prix avant une hausse de 25 % ?

Divisez le prix après hausse par 1,25. Ajouter ou retirer directement 25 % du montant final ne permet pas de remonter correctement au prix initial.

Pourquoi calculer le prix au mètre carré ?

Le prix unitaire permet de comparer des terrains de tailles différentes. Il est indispensable lorsque la consigne porte sur l’évolution réelle de la valeur foncière.

Dans quel ordre présenter les lignes du tableau ?

Suivez exactement le critère demandé : ici, la distance croissante par rapport à Langeac, commune de référence.

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