Exercice de tableau numérique · CDG 70
Sujet de tableau numérique : évolution démographique et densité
Entraînez-vous à reconstituer des données démographiques à partir de totaux, de pourcentages et d’évolutions. Cet exercice vous aide à distinguer effectifs, parts régionales et densités avant de compléter un tableau avec méthode.
Ce que vous allez travailler
Dans un tableau numérique, les chiffres ne sont pas toujours donnés directement. Il faut identifier la donnée recherchée, choisir le bon calcul, conserver la bonne année de référence et contrôler la cohérence de l’ensemble.
Retrouver une donnée manquante
Un total régional permet de reconstituer un effectif départemental absent. Une valeur finale associée à un taux d’évolution permet aussi de remonter à une valeur initiale.
Ne pas confondre les indicateurs
Le nombre d’habitants, la part dans la région, la densité et l’évolution répondent à des questions différentes. Les traiter séparément évite de nombreuses erreurs.
Énoncé : la démographie de la Franche-Comté entre 1801 et 1999
Depuis 1801, la population de la Franche-Comté a augmenté de 274 367 habitants, soit une hausse d’environ 32 % en deux siècles. Sur la même période, la population française s’est accrue de 82 %.
Région essentiellement rurale, la Franche-Comté a connu l’exode d’une partie de sa population à partir du milieu du XIXe siècle. Cette baisse a particulièrement affecté le Jura et la Haute-Saône, moins peuplés en 1999 qu’en 1801. À l’inverse, le développement industriel a accompagné une hausse importante des populations du Doubs et du Territoire de Belfort.
Données fournies pour l’exercice
| Territoire | Information démographique | Superficie |
|---|
| Doubs | 230 240 habitants en 1801 ; 499 062 habitants en 1999 | 5 234 km2 |
| Jura | 290 298 habitants en 1801 ; 250 857 habitants en 1999 | 4 999 km2 |
| Haute-Saône | Population à reconstituer à partir des données régionales et départementales | 5 360 km2 |
| Territoire de Belfort | Hausse de 263,97 % depuis 1801 ; 137 408 habitants en 1999 | 609 km2 |
| Franche-Comté | 842 680 habitants en 1801 ; hausse de 274 367 habitants en 1999 | Total des quatre départements |
Pour chaque département et pour la Franche-Comté, construisez un tableau présentant la population en 1801 et en 1999, la part de chaque département dans la population régionale, la densité en habitants par km2, puis l’évolution de ces critères par rapport à 1801.
Méthode pour reconstituer les données
- Organisez votre brouillon. Prévoyez les colonnes pour 1801, 1999, la part régionale, la densité et l’évolution. Cette préparation permet de ne pas mélanger les indicateurs.
- Calculez le total régional de 1999. Ajoutez l’augmentation annoncée au total de 1801 : 842 680 + 274 367.
- Retrouvez la Haute-Saône. Pour chaque année, soustrayez du total régional les populations connues du Doubs, du Jura et du Territoire de Belfort.
- Remontez à la population initiale du Territoire de Belfort. La hausse de 263,97 % signifie que la population finale représente 363,97 % de la population de départ. Utilisez ce coefficient avant d’arrondir.
- Calculez les parts et les densités. Utilisez toujours le total régional correspondant à l’année étudiée et la superficie du département concerné.
- Contrôlez avant de reporter. Vérifiez l’addition des effectifs départementaux et gardez les décimales pendant vos calculs.
Part dans la région = (population du département ÷ population régionale) × 100
Densité = population ÷ superficie
Évolution en pourcentage = ((valeur de 1999 − valeur de 1801) ÷ valeur de 1801) × 100
Consignes d’arrondi
Arrondissez les pourcentages au centième. Arrondissez le nombre d’habitants et les densités à l’unité. Les calculs ne sont pas à justifier : le tableau doit être complet, lisible et cohérent.
Les contrôles utiles avant de rendre votre copie
Vérifiez les totaux
L’addition des quatre départements doit retrouver le total de la Franche-Comté pour chacune des deux années.
Utilisez le bon dénominateur
Une part régionale en 1801 se calcule avec le total régional de 1801 ; celle de 1999 avec le total de 1999.
Distinguez part et évolution
La part décrit le poids d’un département à une date donnée. L’évolution compare deux dates. Ces deux pourcentages ne doivent pas être confondus.
Respectez les unités
La densité s’exprime en habitants par km2. La superficie reste identique dans l’exercice, mais la population change entre 1801 et 1999.
À retenir
- Un total peut permettre de retrouver une valeur manquante.
- Une valeur finale et un taux d’évolution permettent de reconstituer une valeur initiale.
- Effectifs, parts régionales, densités et évolutions se calculent séparément.
- Les années de référence, les unités et les arrondis doivent être contrôlés avant de compléter le tableau.
Continuer votre entraînement au tableau numérique
Une bonne méthode se construit en variant les énoncés et en prenant l’habitude de vérifier chaque résultat. Ces ressources vous permettent d’approfondir les attentes de l’épreuve et vos contrôles de fin de copie.
Questions fréquentes
Comment retrouver la population manquante de la Haute-Saône ?
Pour l’année concernée, retirez du total régional les populations connues des trois autres départements. Additionnez ensuite toutes les lignes pour vérifier votre résultat.
Comment retrouver une valeur de départ à partir d’une hausse en pourcentage ?
Transformez d’abord le taux en coefficient. Avec une hausse de 263,97 %, la valeur finale correspond à 363,97 % de la valeur initiale. La valeur de départ s’obtient donc en divisant la valeur finale par 3,6397.
Pourquoi faut-il calculer la densité pour les deux années ?
La superficie ne change pas, mais le nombre d’habitants évolue. La densité doit donc être calculée séparément pour 1801 et pour 1999.
Faut-il rédiger les calculs dans le tableau ?
Non. Les calculs ne sont pas à justifier. Gardez néanmoins un brouillon clair pour contrôler les résultats reportés dans le tableau.
Obtenir un retour sur votre démarche
Lorsque vous souhaitez vous entraîner avec un accompagnement ciblé, VixIA, votre correctrice personnelle, propose un espace consacré aux tableaux numériques. Vous pourrez travailler votre méthode et mieux comprendre les étapes de résolution.
