Exercice d’entraînement · adjoint administratif territorial
Tableau numérique gratuit : reconstituer des frais de mission
Ce sujet de tableau numérique sur les frais de mission vous entraîne à organiser des données imbriquées, calculer des montants, répartir un total et comparer deux trimestres. Prenez le temps de poser vos calculs : l’objectif est autant la méthode que le résultat.
Ce que ce sujet vous demande de construire
La commune de X souhaite établir un tableau récapitulatif des frais de mission de cinq agents pour les deux premiers trimestres 2002. Le tableau final doit classer les agents par ordre alphabétique et faire apparaître, pour chaque agent et pour l’ensemble des cinq agents :
- les frais de mission du premier trimestre 2002 ;
- au deuxième trimestre, les frais d’utilisation du véhicule personnel, de train, de repas et de nuitées ;
- le total des frais de mission du deuxième trimestre et sa part dans le total des cinq agents ;
- la variation, en pourcentage, entre le deuxième et le premier trimestre.
À retenir
Un tableau numérique se résout plus sûrement en séparant les familles de données. Calculez d’abord chaque poste de dépense, contrôlez les totaux intermédiaires, puis seulement les pourcentages et les variations.
Les données du deuxième trimestre 2002
Les frais comprennent l’utilisation d’un véhicule personnel, les déplacements en train, les repas et les nuitées. Les données suivantes servent à reconstituer les frais de chacun des cinq agents.
Distances et réductions à utiliser pour le deuxième trimestre| Agent | Véhicule personnel | Train |
|---|
| DUVAL | 340 km · puissance fiscale 4 CV | 4 625 km · réduction de 30 % |
| VALLE | 1 660 km · puissance fiscale 8 CV | Aucun déplacement en train |
| MARTIN | 1 200 km · puissance fiscale 10 CV | 1 412 km · aucune réduction |
| LECOQ | 510 km · puissance fiscale 7 CV | 7 285 km · réduction de 20 % |
| ANDRE | 720 km · puissance fiscale 6 CV | 9 300 km · réduction de 35 % |
Barème kilométrique fourni
- 0,21 € par kilomètre pour une puissance fiscale inférieure ou égale à 5 CV ;
- 0,26 € par kilomètre pour une puissance fiscale de 6 ou 7 CV ;
- 0,29 € par kilomètre pour une puissance fiscale supérieure ou égale à 8 CV.
Autres montants fournis
- Train au tarif plein : 0,18 € par kilomètre.
- Indemnité de repas : 13,72 €.
- Indemnité de nuitée : 38,11 €.
Reconstituer les repas et les nuitées
Cette partie teste votre capacité à traduire des phrases en relations mathématiques. Avant de chercher des montants, déterminez le nombre de repas et de nuitées de chaque agent.
Répartition des repas
- LECOQ représente 28 % du total des repas.
- MARTIN représente la moitié du nombre de repas de DUVAL.
- ANDRE représente 24 % du total et équivaut à trois demis du nombre de repas de VALLE.
- DUVAL correspond à la somme de 1 et d’un cinquième du total.
Conseil : nommez le total des repas, puis exprimez chaque quantité avec ce total avant de vérifier que la somme des cinq quantités le reconstitue.
Répartition des nuitées
Le total est de 38 nuitées. Pour MARTIN, DUVAL, ANDRE et LECOQ, les nombres de nuitées sont inversement proportionnels aux nombres 12, 5, 4 et 10. VALLE n’a pas de nuitée.
Conseil : des grandeurs inversement proportionnelles à 12, 5, 4 et 10 peuvent s’écrire sous la forme d’une même constante divisée par chacun de ces nombres. Utilisez ensuite le total de 38.
Méthode de calcul, étape par étape
- Préparez votre tableau de travail. Créez une ligne par agent et une colonne pour chaque poste : véhicule, train, repas, nuitées, total du deuxième trimestre, part du total, premier trimestre et variation.
- Calculez le véhicule personnel. Associez d’abord chaque puissance fiscale au bon tarif, puis multipliez le tarif par la distance parcourue.
- Calculez le train après réduction. Déterminez le tarif plein en multipliant les kilomètres par 0,18 €, puis appliquez la réduction éventuelle. Une réduction de 30 % signifie que 70 % du tarif plein restent à rembourser.
- Résolvez les répartitions. Trouvez séparément les repas et les nuitées, puis multipliez leurs nombres par les indemnités fournies.
- Établissez le total du deuxième trimestre. Additionnez les quatre postes pour chaque agent et vérifiez que le total général correspond à la somme des cinq lignes.
- Terminez par les pourcentages. Calculez la part de chaque agent dans le total du deuxième trimestre, puis comparez les deux trimestres agent par agent.
Part dans le total = (total de l’agent ÷ total des cinq agents) × 100
Variation entre les trimestres = ((montant du 2e trimestre − montant du 1er trimestre) ÷ montant du 1er trimestre) × 100
Les frais du premier trimestre 2002
Le montant total des frais de mission des cinq agents au premier trimestre est de 5 804,50 €. Sa répartition est donnée par les informations suivantes :
- LECOQ : 1 200,23 € ;
- MARTIN : le montant de VALLE augmenté de 340 € ;
- ANDRE : deux cinquièmes du total ;
- VALLE : 12 % du total.
Une fois les montants de LECOQ, ANDRE et VALLE établis, déduisez celui de MARTIN puis celui de DUVAL grâce au total général. Gardez davantage de décimales pendant vos calculs si nécessaire, et présentez les coûts au centime d’euro près.
Éviter les erreurs fréquentes
Appliquer une réduction à l’envers
Ne soustrayez pas 30 kilomètres pour une réduction de 30 %. La réduction porte sur le coût du train : calculez le tarif plein, puis retirez le pourcentage correspondant.
Confondre total et pourcentage
La part d’un agent se calcule toujours par rapport au total des cinq agents du deuxième trimestre, et non par rapport à son propre total.
Arrondir trop tôt
Effectuez les calculs intermédiaires avec soin. Arrondissez les coûts au centime et les pourcentages au dixième au moment de présenter le tableau.
Oublier le contrôle final
La somme des lignes doit retrouver le total général. C’est un contrôle simple et précieux avant de passer aux variations.
Pour aller plus loin dans l’épreuve
Ce cas pratique est centré sur les frais professionnels et les répartitions d’effectifs. Pour consolider votre méthode, vous pouvez consulter les ressources consacrées au tableau numérique, au déroulement de l’épreuve de tableau numérique et aux conseils pour réussir l’épreuve de tableau numérique.
Lorsque vous souhaitez vous entraîner avec un accompagnement pédagogique, VixIA pour les tableaux numériques vous aide à travailler vos réponses et à comprendre les points à revoir. VixIA est votre correctrice personnelle : l’intérêt est de transformer chaque entraînement en piste de progression concrète.
Questions fréquentes
Dans quel ordre faut-il remplir le tableau ?
Commencez par les données directement calculables, comme le véhicule et le train. Résolvez ensuite les repas et les nuitées, calculez les totaux, puis les pourcentages et les variations.
Comment traiter les données inversement proportionnelles ?
Exprimez chaque quantité avec une même constante divisée par le nombre indiqué, puis utilisez le total connu pour déterminer cette constante.
À quel moment faut-il arrondir ?
Les coûts sont présentés au centime d’euro près et les pourcentages au dixième près. Il est préférable de n’arrondir qu’au moment de présenter le résultat demandé.
Pourquoi calculer une variation en pourcentage ?
Elle permet de comparer l’évolution des frais d’un même agent entre le premier et le deuxième trimestre, en rapportant l’écart au montant du premier trimestre.
Poursuivez avec un entraînement guidé
Après avoir réalisé ce sujet au brouillon, comparez votre démarche avec les méthodes de l’épreuve et entraînez-vous sur d’autres situations chiffrées. Une progression régulière aide à gagner en rigueur, en rapidité et en confiance.
