Cours Gratuit de Tableau Numérique

Cours Gratuit de Tableau Numérique

Retrouvez ci-dessous un extrait gratuit du cours pour la préparation de l'épreuve de Tableau Numérique.

L'ensemble de ce cours a été construit par un formateur du CNFPT, qui a aussi été rédacteur pour le centre de ressources national du CNFPT pour les épreuves de mathématiques de catégorie C.

Le cours de tableau numérique présent sur LaBoîteAConcours - FPFormation a été travaillé en présentiel avec des candidats durant plusieurs années et contient donc exactement les notions à connaître pour l'épreuve de tableau numérique.

Ce cours est aussi intégré à la préparation complète du concours d'adjoint administratif Territorial

 

 

Sommaire du cours complet

(attention à ne pas confondre le programme de l'épreuve de tableau numérique du concours d'adjoint administratif avec celui d'autres concours, comme on le trouve sur certains sites, mêmes connus)

IntituléPage
Comment construire son tableau2
Méthodes à utiliser pour résoudre un sujet (à vous de trouver la bonne suivant l’énoncé) :
1) Les fractions ou la méthode des branches5
2) Les partages en parts inégales ou la méthode des bacs12
3) Les pourcentages, les indices, ou la méthode TVA22
4) Les partages proportionnels27
5) Les variations en pourcentages34
Cours supplémentaires (Quand on a quitté l’école depuis longtemps ou qu’on y discutait souvent avec son voisin) :
6) Les conversions35
7) Les arrondis38
8) Aires et volumes40

 

 

Le Cours offert et gratuit :

Partie 3) Les pourcentages et les indices (ou la méthode TVA)

 

Donnez-vous 5 minutes (au total) pour résoudre les exercices suivants (le but est d’avoir le bon résultat du premier coup) :

 

EnoncéRéponse
1En 2005, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est augmentée de 5 % en 2006. Quel est le montant de l’augmentation ?125
2En 2005, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est diminuée de 5 % en 2006. Quel est le montant de la diminution ?125
3En 2005, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est augmentée de 5 % en 2006. Quel est le montant de la nouvelle subvention ?2625
4En 2005, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est diminuée de 5 % en 2006. Quel est le montant de la nouvelle subvention ?2375
5En 2006, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est augmentée de 5 % par rapport à 2005. Quel est le montant de l’augmentation ?119,05
6En 2006, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est diminuée de 5 % par rapport à 2005. Quel est le montant de la diminution ?131,58
7En 2006, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est augmentée de 5 % par rapport à 2005. Quel était le montant de la subvention en 2005 ? (N’utilisez le résultat du 5 que si vous aviez bon).2380,95
8En 2006, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est diminuée de 5 % par rapport à 2005. Quel était le montant de la subvention en 2005 ? (N’utilisez le résultat du 6 que si vous aviez bon).2631,58
9En 2006, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention était de 2000 € en 2005. En prenant comme base 100 l’indice de la subvention de 2005, calculer l’indice de la subvention en 2006.125

 

Lorsque l’on lit ces énoncés, on s’aperçoit qu’ils se ressemblent tous. Et même, pour certains d’entre eux, très fortement. Cependant, les résultats sont totalement différents. Il se peut même qu’ils soient totalement différents des vôtres pour quelques uns d’entre eux.

 

Souvent dans ce type d’exercices, on essaie de bidouiller en se demandant quelle opération on peut bien faire pour se tirer de ce mauvais pas.

Je vous propose une méthode qui va fonctionner pour tous les exercices précédents, et qui, ce n’est pas négligeable, va vous donner la bonne réponse à tous les coups.

Enfin, quand je dis ça, je ne peux m’empêcher de repenser à une stagiaire qui avait passé une soirée entière à expliquer la méthode à sa fille, parce que comme elle disait « la méthode marchait bien ». Elle explique à sa fille, sa fille fait un DS sur les pourcentages à l’école. Elle a presque tout bon. La stagiaire revient la semaine suivante en cours, fait un sujet dans lequel il y a un calcul sur les pourcentages, tout au début de l’énoncé. Et paf ! Rien de bon dans son tableau : le calcul lui semblait tellement évident qu’elle n’avait pas vu l’intérêt d’appliquer la méthode.

Tout ça pour dire la chose suivante : depuis le CM2, on a tous travaillé sur les pourcentages. Mais seulement dans un sens. Et ça on sait tous (normalement) le faire (ou en tout cas ça revient très vite). Ainsi normalement vous avez eu bon aux exercices : 1,2,3 et 4. Et il y a de grandes chances que vous ayez eu faux aux exercices 5,6,7 et 8 (tout au moins au premier essai). Je ne parle pas du 9, où on parle d’indices, car c’est au programme de peu de formations scolaires, ou, quand ça l’est, les profs le zappent souvent.

 

 

Pour finir, et pour revenir sur l’exemple de la stagiaire précédente, qui savait faire mais qui n’a pas fait (hé hé), elle s’est trompé pour une raison toute bête : la personne qui crée le sujet, le crée dans le but de départager les candidats. Souvent (mais pas toujours, c’est là que c’est sadique), celui qui crée le sujet met un calcul avec des %. Il tourne sa phrase pour que vous ayez l’impression que c’est simple. Alors qu’une relecture permettrait de dire : oh oh ! piège !

La méthode suivante, si vous l’appliquez … vous permet de déjouer les pièges sans vous poser de question.

 

Analyse de ce type d’exercices :

Tous les exercices précédents ont un point commun : Une somme qui varie d’une année à l’autre. Dit autrement : Une somme de départ qui varie, pour donner une somme finale, différente de la somme de départ.

Après quelques années d’enseignement, j’ai fini par changer de méthode d’explication, pour adopter la suivante, que j’appellerai méthode TVA. Ca n’a rien à voir avec la TVA que vous connaissez d’ailleurs. Ne refilez pas ce cours à un inspecteur, je serais viré de l’éducation nationale directement. Appeler TVA une méthode de pourcentages qui n’a rien à voir avec la TVA, ça ne le ferait pas. L’inspecteur préfèrera ses x et ses y et tout et tout.

 

Pourquoi TVA ? Pour dire : Totalité ; Variation ; Arrivée. Comme ça on se rappelle. On a une valeur au départ qui représente la totalité. Cette valeur varie. On obtient une valeur d’arrivée.

La totalité représente 100%. La valeur d’arrivée représente plus de 100% si la variation a été une augmentation. La valeur d’arrivée représente moins de 100% si la variation a été une diminution.

 

La méthode TVA nécessite un petit tableau à faire rapidement au brouillon (dans les tableaux qui suivent, tous les caractères en italiques ne sont là que pour la compréhension de ce cours, inutiles sur votre brouillon) :

 

Valeur%
Totalité100
Variation
Arrivée

 

Quel que soit l’exercice, il y aura toujours la valeur 100 en haut à droite du petit tableau.

 

Ensuite, on prend les valeurs données dans l’énoncé et on les place dans le tableau.

 

1En 2005, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est augmentée de 5 % en 2006. Quel est le montant de l’augmentation ?

 

La somme de départ est de 2500 €. La somme varie de 5%. C’est une augmentation. Je cherche le montant de la variation (voir le ? du tableau).

 

Valeur%
2005Totalité2500100
Variation?+ 5
2006Arrivée

 

Et hop ! un produit en croix (voir partie 4.a ) et le tour est joué.

Valeur%
2005Totalité2500100
Variation2500x5/100 = 125+ 5
2006Arrivée

L’augmentation est de 125 €.

 

2En 2005, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est diminuée de 5 % en 2006. Quel est le montant de la diminution ?

 

La somme de départ est de 2500 €. La variation est de 5%. C’est une diminution. On cherche le montant de la diminution (voir le ? du tableau).

Valeur%
2005Totalité2500100
Variation?- 5
2006Arrivée

 

Produit en croix.

Valeur%
2005Totalité2500100
Variation2500x5/100 = 125- 5
2006Arrivée

 

La diminution est de 125 €.

 

3En 2005, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est augmentée de 5 % en 2006. Quel est le montant de la nouvelle subvention ?

 

La somme de départ est de 2500€. La variation est de 5%. C’est une augmentation. On cherche le montant de la nouvelle subvention (voir le ? du tableau). Au départ cela valait 100%. Cela a augmenté de 5%. Cela vaut donc maintenant 105%.

Valeur%
2005Totalité2500100
Variation+ 5
2006Arrivée?105

 

Produit en croix.

Valeur%
2005Totalité2500100
Variation+ 5
2006Arrivée2500x105/100 = 2625105

 

Remarque : on pouvait calculer d’abord le montant de la variation, puis additionner aux 2500 du départ. C’est sans doute ce que vous aviez fait d’ailleurs : 2500 + 125 = 2625. C’est vrai, mais c’est à cause de ça que vous avez planté les exercices 5,6,7 et 8 (si toutefois vous aviez eu faux).

 

La subvention en 2006 est de 2625 €.

 

4En 2005, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est diminuée de 5 % en 2006. Quel est le montant de la nouvelle subvention ?

 

La somme de départ est de 2500€. La variation est de 5%. C’est une diminution. On cherche le montant de la nouvelle subvention (voir le ? du tableau). Au départ cela valait 100%. Cela a diminué de 5%. Cela vaut donc maintenant 100%-5% = 95%.

 

 

 

Valeur%
2005Totalité2500100
Variation- 5
2006Arrivée?95

 

Produit en croix.

 

Valeur%
2005Totalité2500100
Variation- 5
2006Arrivée2500x95/100 = 237595

 

La subvention en 2006 est de 2375 €.

 

5En 2006, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est augmentée de 5 % par rapport à 2005. Quel est le montant de l’augmentation ?

 

La valeur en 2006 est de 2500€. Il y a eu une augmentation de 5%. On cherche le montant de cette augmentation.

Valeur%
2005Totalité100
Variation?+ 5
2006Arrivée2500105

 

Produit en croix :

Valeur%
2005Totalité100
Variation2500x5/105 = 119,05+ 5
2006Arrivée2500105

 

Entre 2005 et 2006, la subvention a été augmentée de 119,05 €.

 

6En 2006, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est diminuée de 5 % par rapport à 2005. Quel est le montant de la diminution ?

 

La valeur en 2006 est de 2500€. Il y a eu une diminution de 5%. On cherche le montant de cette diminution.

Valeur%
2005Totalité100
Variation?- 5
2006Arrivée250095

 

Produit en croix :

Valeur%
2005Totalité100
Variation2500x5/95 = 131,58- 5
2006Arrivée250095

Entre 2005 et 2006, la subvention a été diminuée de 131,58 €.

 

7En 2006, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est augmentée de 5 % par rapport à 2005. Quel était le montant de la subvention en 2005 ?

 

La subvention 2006 est de 2500 €. Il y a eu une augmentation de 5% entre 2005 et 2006. On cherche combien valait la subvention en 2005.

Valeur%
2005Totalité?100
Variation+ 5
2006Arrivée2500105

Produit en croix :

Valeur%
2005Totalité2500x100/105 = 2380,95100
Variation+ 5
2006Arrivée2500105

La subvention était de 2380,95 en 2005.

 

8En 2006, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention est diminuée de 5 % par rapport à 2005. Quel était le montant de la subvention en 2005 ? (N’utilisez le résultat du 6 que si vous aviez bon).

 

La subvention 2006 est de 2500 €. Il y a eu une diminution de 5% entre 2005 et 2006. On cherche combien valait la subvention en 2005.

Valeur%
2005Totalité?100
Variation- 5
2006Arrivée250095

Produit en croix :

Valeur%
2005Totalité2500x100/95 = 2631,58100
Variation- 5
2006Arrivée250095

La subvention était de 2631,58 en 2005.

 

9En 2006, une mairie accorde une subvention de 2500 € à une association. Cette subvention était de 2000 € en 2005. En prenant comme base 100 l’indice de la subvention de 2005, calculer l’indice de la subvention en 2006.

 

L’indice peut être facilement calculé dans le tableau : C’est la valeur en bas à droite de celui-ci. Remplissez avec les valeurs de l’énoncé, base 100 en haut à droite. Produit en croix.

 

Valeur%
2005Totalité2000100
Variation
2006Arrivée25002500x100/2000 = 125

 

L’indice signifie tout simplement que ce qui valait 100 en 2005 vaut 125 en 2006.

 

A retenir : dans le tableau TVA, l’indice est la valeur en bas à droite du tableau.